Question

 已知,则z=（x+1）²＋（y+1）²的取值范围是               ．

 

Answer 1

【答案】

 [13，41]　解析：作出不等式组的可行域如图，

 

由,∴A（1,3）,

由,∴B（3，4）,

由,　∴C（2，1）．

设z=（x+l）²+（y+l）²，则它表示可行域内的点到（-1,-1）的距离的平方，所以

（-1，-1）到点B的距离最大，到点C的距离最小，所以z_min=13，z_max=41．