题目内容
在△ABC中，
，则△ABC的形状是（ ）A．直角三角形
B．锐角三角形
C．钝角三角形
D．正三角形
【答案】分析：利用余弦定理和已知条件可得
，化为
，再利用基本不等式的性质即可得出．
解答：解：由余弦定理得a2+b2-c2=2abcosC，
又∵
，
将上两式相加得
，
化为
=
，当且仅当a=b时取等号．
∴
，
∵C∈（0，π），∴
．
∴
=0，解得
，又a=b，
∴△ABC是正三角形．
故选D．
点评：熟练掌握余弦定理、基本不等式的性质、等边三角形的判定是解题的关键．
，化为，再利用基本不等式的性质即可得出．解答：解：由余弦定理得a2+b2-c2=2abcosC，
又∵
，将上两式相加得
，化为
=，当且仅当a=b时取等号．∴
，∵C∈（0，π），∴
．∴
=0，解得，又a=b，∴△ABC是正三角形．
故选D．
点评：熟练掌握余弦定理、基本不等式的性质、等边三角形的判定是解题的关键．
练习册系列答案
习题精选系列答案
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,则这个三角形是( ) 
则
( )
B．
C．
D．
,
,
,则角
的大小为
（ ）
或
B．
或
C．
ABC中，
，则三角形的形状为（ ）
，则k的值是（ ）
D．