题目内容
已知实数a，b＞0，a，b的等差中项为
，设
，则m+n的最小值为（ ）A．3
B．4
C．5
D．6
【答案】分析：先由等差中项求得a+b=1，又m+n=a+b+
=
，再构造基本不等式求解．
解答：解：∵a＞0，b＞0，a，b的等差中项是
∴a+b=1
又∵m+n=a+b+
=
当且仅当a=b时，等号成立，
∴m+n取得最小值5
故选C．
点评：本题主要通过数列知识来考查基本不等式求最值，属于基础题．
=，再构造基本不等式求解．解答：解：∵a＞0，b＞0，a，b的等差中项是
∴a+b=1
又∵m+n=a+b+
=当且仅当a=b时，等号成立，
∴m+n取得最小值5
故选C．
点评：本题主要通过数列知识来考查基本不等式求最值，属于基础题．
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