Question

在平面直角坐标系中，不等式组

2x+y≥0 x-y+6≥0 x≤1

表示的平面区域面积是（　　）

• A、12
• B、

  27

  2

• C、14
• D、16

Answer 1

分析：画出不等式

2x+y≥0 x-y+6≥0 x≤1

表示的区域为直线y=x+6，y=-2x及x=1围成的三角形，求这个三角形的面积即可．

解答：解：如图，画出不等式

2x+y≥0 x-y+6≥0 x≤1

表示的区域为：
直线y=x+6，y=-2x及x=1围成的三角形，
区域面积为：

1

2

×3×9=

27

2

．
故选B．

点评：本题考查了二元一次不等式与一次函数的关系及三角形面积的计算方法，注意运用图形结合可以更直观地得解．