题目内容

若半径为的球面上两点与球心所构成的为正三角形，则两点间的球面距离是________.


解析:

两点间的大圆的弦所对的圆心角为，因此两点间的球面距离是

练习册系列答案
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（2010•眉山一模）若半径为1的球面上两点A、B间的球面距离为
π
2
，则球心到过A、B两点的平面的距离最大值为（　　）
（2012•漳州模拟）在平面直角坐标系中，圆x2+y2=R2（R＞0）上两点A（x1，y1），B（x2，y2），若劣弧AB的长为L，则
L
R
等于
OA 
， 
OB
夹角的弧度数，从而cos
L
R
=
x1x2+y1y2
R2
．在空间直角坐标系中，以原点为球心，半径为R的球面上两点A（x1，y1，z1），B（x2，y2，z2），若A、B两点间的球面距离为L，则cos
L
R
等于
x1x2+y1y2+z1z2
R2
x1x2+y1y2+z1z2
R2
．
（2010•成都模拟）若半径为R的球面上两点A、B与球心O所构成的△AOB为正三角形，则A、B两点间的球面距离是
πR
3
πR
3
．

若半径为1的球面上两点A、B间的球面距离为，则球心到A、B两点的平面的距离最大值为

A．               B．                C．               D．

 

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