Question

下列函数中，在区间（-∞，0）上是减函数的是（ ）
A．y=1-x²
B．y=x²+
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：利用二次函数的性质可排除A、B，而C：y=-为（-∞，0）上的增函数，可排除之，只有D符合题意．
解答：解：∵y=1-x²为开口向下的抛物线，在区间（-∞，0）上是增函数，故可排除A；
y=x²+x开口向上的抛物线，在（-∞，-]单调递减，在[-，+∞）上单调递增，故可排除B；
∵y=-，y′=（-）•＞0，为（-∞，0）上的增函数，可排除之，
而y=，y′=-＜0，故y=在区间（-∞，0）上是减函数．D正确．
故选D．
点评：本题考查函数单调性的判断与证明，着重考查基本初等函数的性质及其应用，属于中档题．