题目内容
已知x＝1是函数
的一个极值点，
(Ⅰ)求a的值；
(Ⅱ)当
时，证明：
【答案】
(Ⅰ) 
；(Ⅱ)详见解析.
【解析】
试题分析：(Ⅰ)先求出导函数，再由
即可得到；(Ⅱ) 当
时，要证明
.即证明当时，
.然后研究函数
在区间[0,2]上的单调性以求出最值.从而证明了本题.
试题解析：(Ⅰ) 
,
,又
，
当时，
，在
处取得极小值.
(Ⅱ)证明：由(Ⅰ)知，
，.
当
时，
，所以在区间[0,1]单调递减；
当
时，
，所以在区间[0,1]单调递增；
所以在区间[0,2]上，的最小值为
，又
，
.
所以在区间[0,2]上，的最大值为.
对于时，有
.
所以.
考点：1.函数的极值；2导数；3.函数的单调性与最值.
练习册系列答案
智慧小复习系列答案
相关题目
是R上的偶函数，对任意x∈R，都有
成立，当
且x1≠x2
时，都有
给出下列命题：
，在区间
上是增函数的ω的最大值．
)．
)(
＞0)在区间[－
]上是增函数的
的最大值．