Question

【题目】①在同一坐标系中，与的图象关于轴对称

②是奇函数

③与的图象关于成中心对称

④的最大值为，

以上四个判断正确有____________________（写上序号）

Answer 1

【答案】

【解析】

①通过换底公式得到 由图象对称即可判断正误；
②利用函数的奇偶性的定义判断即可；
③通过函数的对称性，判断由图象对称即可判断；
④通过复合函数的性质以及最值判断正误即可；

对于①由于，则在同一坐标系中，与

的图象关于轴对称，故①正确；
对于②，函数的定义域为 ，因为（ ，所以函数是奇函数，②正确；
对于③，因为的对称中心 ，函数向左平移2单位，向上平移1单位，得到的图象的对称中心 ，
所以函数的图象关于成中心对称，所以③正确．
对于④，因为，函数是偶函数，时，函数是减函数， 时，函数是增函数，所以x=0时函数取得的最小值为，④不正确；
故答案为：①②③．