题目内容
已知命题P：方程
+
=1所表示的曲线为焦点在x轴上的椭圆；命题q：关于实数t的不等式t2-（a+3）t+（a+2）＜0
（1）若命题P为真，求实数t的取值范围；
（2）若命题P是命题q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
| x2 |
| 4-t |
| y2 |
| t-1 |
（1）若命题P为真，求实数t的取值范围；
（2）若命题P是命题q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
（1）∵方程
+
=1所表示的曲线为焦点在x轴上的椭圆，
∴4-t＞t-1＞0（4分）
解得：1＜t＜
（7分）
（2）∵命题P是命题q的充分不必要条件
∴1＜t＜
是不等式t2-（a+3）t+（a+2）＜0解集的真子集（10分）
因方程t2-（a+3）t+（a+2）=0两根为1，a+2故只需a+2＞
（12分）
解得：a＞
（14分）
| x2 |
| 4-t |
| y2 |
| t-1 |
∴4-t＞t-1＞0（4分）
解得：1＜t＜
| 5 |
| 2 |
（2）∵命题P是命题q的充分不必要条件
∴1＜t＜
| 5 |
| 2 |
因方程t2-（a+3）t+（a+2）=0两根为1，a+2故只需a+2＞
| 5 |
| 2 |
解得：a＞
| 1 |
| 2 |
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