Question

y=xa2-4a-9是偶函数，且在（0，+∞）是减函数，则整数a组成的集合为（　　）

A．{1，3，5}

B．{-1，1，3}

C．{-1，1，3，5}

Answer 1

分析：若函数y=x^a2-4a-9是偶函数，则a²-4a-9须为偶数，把a值逐项代入检验即可．

解答：解：若函数y=x^a2-4a-9是偶函数，则a²-4a-9须为偶数，
当a=-1时a²-4a-9=-4符合；
当a=1时，a²-4a-9=-12符合，
当a=3时a²-4a-9=-12符合；
当a=5时a²-4a-9=-4符合；
故选C．

点评：本题考查函数的性质的应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意偶函数的灵活运用．