题目内容

不等式|x+1|≥1的解集为（　　）
A．{x|x≥0}B．{x|x≤-2}C．{x|-2≤x≤0}D．{x|x≤-2或x≥0}
∵不等式|x+1|≥1，∴x+1≥1或x+1≤-1，解得x≥0或x≤-2．
∴不等式|x+1|≥1的解集是{x|x≥0或x≤-2}．
故选D．
练习册系列答案
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使关于x的不等式|x+1|+k＜x有解的实数k的取值范围是（　　）
A、（-∞，-1）B、（-∞，1）C、（-1，+∞）D、（1，+∞）
A是定义在[2，4]上且满足如下两个条件的函数Φ（x）组成的集合：
①对任意的x∈[1，2]，都有Φ（2x）∈（1，2）；
②存在常数L（0＜L＜1），使得对任意的x1，x2∈[1，2]，都有|Φ（2x1）-Φ（2x2）|≤L|x1-x2|；
（1）设Φ(x)=
[
3]1+x，x∈[2，4]，证明：Φ（x）∈A；
（2）设Φ（x）∈A，如果存在x0∈（1，2），使得x0=Φ（2x0），那么，这样的x0是唯一的；
（3）设Φ（x）∈A，任取x1∈（1，2），令xn+1=Φ（2xn），n=1，2，…，
证明：给定正整数k，对任意的正整数p，不等式|xk+p-xk|≤
Lk-1
1-L
|x2-x1|成立．
不等式
x-3
x-1
＜0的解集是（　　）
使不等式|x-1|＜2成立的充分不必要条件是（　　）
（A）若不等式|x+1|-|x-4|≥a+
4
a
，对任意的x∈R恒成立，则实数a的取值范围是
（-∞，4]∪[-1，0）
（-∞，4]∪[-1，0）

（B）已知直线l：
x=a+2t
y=-1-t
（t为参数），圆C：ρ=2
2
cos（θ-
π
4
）（极轴与x轴的非负半轴重合，且单位长度相同），若直线l被圆C截得弦长为2，则a=
5±
5
5±
5
．

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