题目内容

“|x|＜1”是“-3＜x＜1”成立的（　　）条件．
A．既不充分也不必要B．充要
C．必要不充分D．充分不必要
|x|＜1=-1＜x＜1
∵（-1，1）?（-3，1）
故“|x|＜1”是“-3＜x＜1”成立的充分不必要条件
故选D
练习册系列答案
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（2012•邯郸一模）给出以下命题：①?x∈R，sinx+cosx＞1②?x∈R，x2-x+1＞0③“x＞1”是“|x|＞1”的充分不必要条件，其中正确命题的个数是（　　）
下列四个命题：
（1）函数f（x）=1是偶函数；
（2）若函数f（x）=ax2+bx+2与x轴没有交点，则b2-8a＜0且a＞0；
（3）函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，在（-∞，0）上也是增函数，所以函数f（x）在定义域上是增函数；
（4）若x∈R且x≠0，则log2x2=2log2x． 
其中正确命题的序号是
（1）
（1）
．
给出以下命题：
（1）?x∈R，使得sinx+cosx＞1；
（2）函数f(x)=
sinx
x
在区间(0，
π
2
)上是单调减函数；
（3）“x＞1”是“|x|＞1”的充分不必要条件；
（4）在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的必要不充分条件．
其中是真命题的个数是（　　）
“x＞1”是“x2-x＞0”的
充分非必要
充分非必要
条件．
已知集合A={x|x＜-4，或x＞1}，若集合M={x|2k-1≤x≤2k+1}是集合A的子集，求实数k的取值范围．

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