Question

在等比数列中，S₃₀＝13S₁₀，S₁₀＋S₃₀＝140，则S₂₀＝______.

 

Answer 1

答案：40
提示：

由S30＝13S10，S10＋S30＝140 得S10＝10，S30＝130， 再由S10,S20－S10,S30－S20成等比数列得：S10(S30－S20)=(S20－S10)2， ∴10(130－S20)=(S20－10)2. 整理得S202－10S20－1200=0解得S20=40,－30(舍)