Question

已知函数f(x)＝x³－x²－(t－1)²x．

(Ⅰ)当t＝1时，若函数y＝f(x＋a)＋b是奇函数，求实数a，b的值；

(Ⅱ)当t＞1时，函数y＝f(x)在区间(－2，t)上是否存在极值点？若存在，请找出极值点并论证是极大值点还是极小值点；若不存在，请说明理由．

Answer 1

答案：
解析：

解：(Ⅰ)当时，记＝ 　　则　　为奇函数 　　　(1)　3分 　　且为偶函数　即　(2)　5分 　　由(1)、(2)解得：，．7分 　　(Ⅱ) 　　令　解得：， 　9分 　　(ⅰ)当时，则有 　　在和为正，在为负 　　在和上递增，在上递减 　　此时，为极大值点，为极小值点；12分 　　(ⅱ)当时，有 　　在为负， 为正 　　在上递减， 在上递增 　　此时，为极小值点，无极大值点．15分