已知条件p:-3≤x≤1.条件q:-a≤x≤a.且p是q的必要不充分条件.则实数a的取值范围是( )A．0≤a≤1B．1≤a≤3C．a≤1D．a≥3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．已知条件p：-3≤x≤1，条件q：-a≤x≤a，且p是q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是（　　）

A．

0≤a≤1

B．

1≤a≤3

C．

a≤1

D．

a≥3

分析 p是q的必要不充分条件，可得$\left\{\begin{array}{l}{-3≤-a}\\{a≤1}\end{array}\right.$，解出即可得出．

解答解：∵p是q的必要不充分条件，∴$\left\{\begin{array}{l}{-3≤-a}\\{a≤1}\end{array}\right.$，解得a≤1，
∴实数a的取值范围是（-∞，1]．
故选：C．

点评本题考查了不等式的解法、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案

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10．给出下列四个语句：①两条异面直线有公共点；②你是二十四中的学生吗？③x∈{1，2，3，4}；④方向相反的两个向量是共线向量．其中是命题的共有（　　）

7．已知椭圆C的中心在原点，左焦点为F₁（-1，0），右准线方程为：x=4．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若椭圆C上点N到定点M（m，0）（0＜m＜2）的距离的最小值为1，求m的值及点N的坐标．

14．已知集合A={1，3，x²}，B={1，2-x}，且B⊆A．
（1）求实数x的值；
（2）若B∪C=A，且集合C中有两个元素，求集合C．

4．若函数f（x）在定义域D内某区间I上是增函数，而F（x）=$\frac{f（x）}{x}$在I上是减函数，则称y=f（x）在I上是“弱增函数”．
（1）请分别判断f（x）=x+4，g（x）=x²+4x+2在x∈（1，2）是否是“弱增函数”，
并简要说明理由；
（2）若函数h（x）=x²+（sinθ-$\frac{1}{2}$）x+b（θ、b是常数）
（i）若θ∈[{0，$\frac{π}{2}}$]，x∈[0，$\frac{1}{4}}$]求h（x）的最小值．（用θ、b表示）；
（ii）在x∈（0，1]上是“弱增函数”，试探讨θ及正数b应满足的条件，并用单调性的定义证明．．

11．已知命题p₁：设函数f（x）=ax²+bx+c（a＞0），且f（1）=-a，则f（x）在（0，2）上必有零点；
p₂：设a，b∈R，则“a＞b”是“a|a|＞b|b|”的充分不必要条件．
则在命题q₁：p₁∨p₂，q₂：p₁∧p₂，q₃：（￢p₁）∨p₂和q₁：p₁∧（￢p₂）中，真命题是（　　）

q₁，q₃

q₂，q₃

q₁，q₄

q₂，q₄

8．

如图，在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB，E是PD的中点．
（1）求证：PB∥平面EAC；
（2）求证：平面PDC⊥平面PAD．

9．在△ABC中，角A，B，C的对边为a，b，c，角A，B，C的大小成等差数列，向量$\overrightarrow{m}$=（sin$\frac{A}{2}$，cos$\frac{A}{2}$），=（cos$\frac{A}{2}$，-$\sqrt{3}$cos$\frac{A}{2}$），f（A）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$，
（1）若f（A）=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，试判断三角形ABC的形状；
（2）若b=$\sqrt{3}$，a=$\sqrt{2}$，求边c及S_△ABC．

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