Question

在的对边分别为，若成等差数列则（      ）

A．              B．               C．              D．

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

试题分析：

利用已知条件以及正弦定理求出B的正弦值，然后求角B的大小．解：∵acosC，bcosB，ccosA成等差数列，∴acosC+ccosA=2bcosB，由正弦定理知：sinAcosC+sinCcosA=2sinBcosC，即sin（A+C）=2sinBcosB．因为a+b+c=π，所以sin（A+C）=sinB≠0，所以cosB=∵B∈（0，π）∴B=故选C．

考点：解三角形

点评：正弦定理的运用，以及边角的互化是解题的关键，属于基础题。