题目内容
(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)
已知数列
的前n项和为
,且
(
).
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)若数列
满足:
,求数列
的通项公式;
(Ⅲ)令
(
),求数列
的前n项和
.
解:(Ⅰ)当
时,
,
当
时,
,知
满足该式,
∴数列
的通项公式为
. 2分
(Ⅱ)![]()
(
) ①
∴
② 4分
②-①得:
,
,
故
(
). 6分
(Ⅲ)![]()
,
∴![]()
8分
令
, ①
则
②
①-②得:![]()
![]()
∴
,…………………………10分
∴数列
的前n项和
…………12分
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