题目内容
函数
的图象与直线x=1，x=e （e是自然对数的底）及x轴围成的平面图形的面积等于（ ）A．2
B．e
C．
D．1
【答案】分析：由题意利用定积分的几何意义知，欲求函数
的图象与直线x=1，x=e及x轴围成的曲边梯形ABD的面积与直角三角形BCD的面积，再计算定积分即可求得．
解答：解：根据利用定积分的几何意义，得：
由函数
的图象与直线x=1，x=e及x轴所围成的平面图形的面积：
S=∫1e（
）dx
=
lnx|1e
=
．
故选C．
点评：本题主要考查定积分求面积．用定积分求面积时，要注意明确被积函数和积分区间，属于基本运算．
的图象与直线x=1，x=e及x轴围成的曲边梯形ABD的面积与直角三角形BCD的面积，再计算定积分即可求得．解答：解：根据利用定积分的几何意义，得：
由函数
的图象与直线x=1，x=e及x轴所围成的平面图形的面积：S=∫1e（
）dx=
lnx|1e=
．故选C．
点评：本题主要考查定积分求面积．用定积分求面积时，要注意明确被积函数和积分区间，属于基本运算．
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