题目内容
若函数f(x)＝x＋asin x在R上递增，求实数a的取值范围_________．
【答案】
【解析】∵f(x)＝x＋asin x，∴
，由题意函数f(x)＝x＋asin x在R上递增，∴
恒成立，当a=0时，不等式显然成立，当a>0时，
恒成立，所以
，解得0<a≤1, 当a<0时，
恒成立，所以
，解得-1≤a<0,综上所述实数a的取值范围
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＝(1，cos2θ)，
＝(2，1)，
＝(4sinθ，1)，
＝(
sinθ，1)，其中θ∈(0，
)．