题目内容
若函数f(x)＝(x＋a)(bx＋2a)(a、b∈R)是偶函数，且它的值域为(－∞，4]，则该函数的解析式f(x)＝ .
【解析】∵f(x)＝(x＋a)(bx＋2a)＝bx2＋(2a＋ab)x＋2a2是偶函数，则其图象关于y轴对称，
∴2a＋ab＝0，∴b＝－2或a＝0(舍去).
又∵f(x)＝－2
x2＋2a2且值域为(－∞，4]，
∴2a2＝4，f(x)＝－2x2＋4.
答案：－2x2＋4
练习册系列答案
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若函数f(x)＝(x＋a)(bx＋2a)(a、b∈R)是偶函数，且它的值域为(－∞，4]，则该函数的解析式f(x)＝ .
【解析】∵f(x)＝(x＋a)(bx＋2a)＝bx2＋(2a＋ab)x＋2a2是偶函数，则其图象关于y轴对称，
∴2a＋ab＝0，∴b＝－2或a＝0(舍去).
又∵f(x)＝－2x2＋2a2且值域为(－∞，4]，
∴2a2＝4，f(x)＝－2x2＋4.
答案：－2x2＋4
.
＝(1，cos2θ)，
＝(2，1)，
＝(4sinθ，1)，
＝(
sinθ，1)，其中θ∈(0，
)．