题目内容
和
是表示平面内所有向量的一组基底，则下面的四个向量中，不能作为一组基底的是（ ）A．3
-2
和4
-6
B．
+
和
-
C．
+2
和
+2
D．
和 
+
【答案】分析：由题意，
和
是表示平面内所有向量的一组基底，找出不能作为一组基底的向量方法就是验证它们共线，故对四个选项进行考查，找出共线的那一组即可找到正确选项
解答：解：由题意
和
是表示平面内所有向量的一组基底，
A选项中，存在一个实数-2使得4
-6
=-2（3
-2
），此两向量共线，故不能作为基底，A可选；
B选项中找不到一个非零实数λ使得
+
=λ（
-
）成立，故不能选B；
C选项与D选项中的两个向量是不共线的，可以作为一组基底，
综上，A选项中的两个向量不能作为基底．
故选A．
点评：本题考查平面向量的基本定理中基底的意义，解题的关键是理解基底中的两个基向量是不共线的，本题的难点是验证向量的共线，对基底的考查是近几年高考的热点，题后要注意总结做题规律
和是表示平面内所有向量的一组基底，找出不能作为一组基底的向量方法就是验证它们共线，故对四个选项进行考查，找出共线的那一组即可找到正确选项解答：解：由题意
和是表示平面内所有向量的一组基底，A选项中，存在一个实数-2使得4
-6=-2（3-2），此两向量共线，故不能作为基底，A可选；B选项中找不到一个非零实数λ使得
+=λ（-）成立，故不能选B；C选项与D选项中的两个向量是不共线的，可以作为一组基底，
综上，A选项中的两个向量不能作为基底．
故选A．
点评：本题考查平面向量的基本定理中基底的意义，解题的关键是理解基底中的两个基向量是不共线的，本题的难点是验证向量的共线，对基底的考查是近几年高考的热点，题后要注意总结做题规律
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