题目内容
已知圆x2+（y-1）2=1上任意一点P（x，y）都使不等式x+y+m≥0成立，则m的取值范围是
- A.[
- B.（-∞，0]
- C.（
） - D.
A
分析：注意到变量 x，y满足关系x2+（y-1）2=1，故研究不等式x+y+m≥0的恒成立问题时，可转化利用圆的参数方程
来解决．
解答：不等式x+y+m≥0恒成立?m≥-（x+y）恒成立，以下求-（x+y）的最大值：
记x=cosθ，y=1+sinθ，
-（x+y）=-（cosθ+1+sinθ）=-1-
sin（θ+
）≤-1+，
故选A．
点评：将恒成立的问题转化为求最值的问题，利用圆的参数方程求最值简捷易算．
分析：注意到变量 x，y满足关系x2+（y-1）2=1，故研究不等式x+y+m≥0的恒成立问题时，可转化利用圆的参数方程
来解决．解答：不等式x+y+m≥0恒成立?m≥-（x+y）恒成立，以下求-（x+y）的最大值：
记x=cosθ，y=1+sinθ，
-（x+y）=-（cosθ+1+sinθ）=-1-
sin（θ+）≤-1+，故选A．
点评：将恒成立的问题转化为求最值的问题，利用圆的参数方程求最值简捷易算．
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| A、[1，+∞） | B、（-∞，1] | C、[-3，+∞） | D、（-∞，-3] |
已知圆x2+（y-1）2=1上任意一点P（x，y）都使不等式x+y+m≥0成立，则m的取值范围是（ ）
A、[
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| B、（-∞，0] | ||
C、（
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D、[1-
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