Question

△ABC中，的面积等于（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由AB，AC及cosB的值，利用余弦定理即可列出关于BC的方程，求出方程的解即可得到BC的长，然后利用三角形的面积公式，由AB，BC以及sinB的值即可求出△ABC的面积．
解答：解：由AB=，AC=1，cosB=cos30°=，
根据余弦定理得：AC²=AB²+BC²-2AB•BCcosB，即1=3+BC²-3BC，
即（BC-1）（BC-2）=0，解得：BC=1或BC=2，
当BC=1时，△ABC的面积S=AB•BCsinB=××1×=；
当BC=2时，，△ABC的面积S=AB•BCsinB=××2×=，
所以△ABC的面积等于或．
故选D
点评：此题考查学生灵活运用余弦定理及三角形的面积公式化简求值，是一道中档题．