Question

若tanα=2，tan（β-α）=3，则tan（β-2α）的值为（　　）

• A．

  1

  7

• B．-

  1

  7

• C．

  1

  9

• D．-

  1

  9

Answer 1

分析：根据两角差的正切公式可得tan（β-2α）=tan[（α-β）-α]=

tan(α-β)-tanα

1+tan(α-β)tanα

，再把条件代入运算求得结果．

解答：解：∵tanα=2，tan（β-α）=3，
∴tan（β-2α）=tan[（α-β）-α]=

tan(α-β)-tanα

1+tan(α-β)tanα

=

3-2

1+3×2

=

1

7

，
故选A．

点评：本题主要考查两角差的正切公式的应用，属于基础题．