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设已知函数
,正实数
m
,
n
满足
,且
,若
在区间
上的最大值为2,则
.
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已知函数f(x)=x
2
+m,其中m∈R,定义数列{a
n
}如下:a
1
=0,a
n+1
=f(a
n
),n∈N*.
(1)当m=1时,求a
2
,a
3
,a
4
的值;
(2)是否存在实数m,使a
2
,a
3
,a
4
成等比数列?若存在,请求出实数m的值,并求出等比数列的公比;若不存在,请说明理由.
(3)设m=-1,f
-1
(x)为f(x)在x∈[0,+∞)的反函数,数列{b
n
}满足:b
1
=1,b
n+1
=f
-1
(b
n
2
)(n∈N*),记S
n
=b
1
2
+b
2
2
+…+b
n
2
,求使S
n
>2010成立的最小正整数n的值.
已知函数g(x)=ax-
a
x
-5lnx,其中a∈R.
(1)若g(x)在其定义域内为增函数,求正实数a的取值范围;
(2)设函数h(x)=x
2
-mx+4,当a=2时,若?x
1
∈(0,1),?x
2
∈[1,2],总有g(x
1
)≥h(x
2
)成立,求实数m的取值范围.
设已知函数
,正实数
m
,
n
满足
,且
,若
在区间
上的最大值为2,则
.
设已知函数
,正实数
m
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n
满足
,且
,若
在区间
上的最大值为2,则
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