题目内容

已知点B(－5，0)、C(5，0)是△ABC的两个顶点，且sinB－sinC＝sinA，求顶点A的轨迹方程．

答案：
解析：

　　解：在△ABC中，由正弦定理可得

　　|AC|－|AB|＝|BC|＝6＜|BC|＝10，由双曲线的定义知，点A的轨迹是以B、C为焦点的双曲线的左支，且a＝3，c＝5，∴b＝4，又三角形的顶点不能共线，所以顶点A的轨迹方程是－＝1(x＜－3)．

　　分析：在△ABC中，由正弦定理可把角之间的关系sinB－sinC＝sinA转化为三边之间的关系b－c＝a，即|AC|－|AB|＝|BC|＜|BC|，由双曲线的定义知，点A的轨迹是以B、C为焦点的双曲线的一支．


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已知点B（5，0）和点C（-5，0），过点B的直线l与过点C的直线m相交于点A，设直线l的斜率为k1，直线m的斜率为k2：
（Ⅰ）如果k1•k2=
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，求点A的轨迹方程；
（Ⅱ）如果k1•k2=a，其中a≠0，求点A的轨迹方程，并根据a的取值讨论此轨迹是何种曲线．

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（Ⅰ）如果k1•k2=数学公式，求点A的轨迹方程；
（Ⅱ）如果k1•k2=a，其中a≠0，求点A的轨迹方程，并根据a的取值讨论此轨迹是何种曲线．
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（Ⅰ）如果k1•k2=
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，求点A的轨迹方程；
（Ⅱ）如果k1•k2=a，其中a≠0，求点A的轨迹方程，并根据a的取值讨论此轨迹是何种曲线．
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（Ⅰ）如果k1•k2=，求点A的轨迹方程；
（Ⅱ）如果k1•k2=a，其中a≠0，求点A的轨迹方程，并根据a的取值讨论此轨迹是何种曲线．

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