题目内容

方程
(x+1)2+y2
+
(x-1)2+y2
=π所表示的曲线是（　　）
分析：设点A（-1，0），B（1，0），可得动点P（x，y）满足|PA|+|PB|=π（常数），根据椭圆的定义得到方程表示的曲线为一个椭圆．
解答：解：设点A（-1，0），B（1，0），动点P（x，y）
则|PA|=
(x+1)2+y2
，|PB|=
(x-1)2+y2

∵
(x+1)2+y2
+
(x-1)2+y2
=π
∴|PA|+|PB|=π（常数），
根据A、B的距离为2＜π，可得方程表示的曲线是以A、B为焦点的椭圆
故选：B
点评：本题给出一个方程，问方程表示的曲线．着重考查了椭圆的定义和两点的距离公式等知识，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
圆(x-1)2+(y+
3
)2=1的切线方程中有一个是（　　）
A、x-y=0B、x+y=0
C、x=0D、y=0
（三选一，考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
（1）（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系中圆C的参数方程为
x=1+2cosθ
y=
3
+2sinθ
（θ为参数），则圆C的普通方程为
(x-1)2+(y-
3
)2=4
(x-1)2+(y-
3
)2=4
．
（2）（不等式选讲选做题）设函数f（x）=|2x+1|-|x-4|，则不等式f（x）＞2的解集为
{x|x＜-7或x＞
5
3
}
{x|x＜-7或x＞
5
3
}
．
（3）（几何证明选讲选做题） 如图所示，等腰三角形ABC的底边AC长为6，其外接圆的半径长为5，则三角形ABC的面积是
3
3
．
下列说法中，正确的是（　　）
（2012•泉州模拟）圆心在曲线y=
3
x
 (x＞0)上，且与直线3x+4y+3=0相切的面积最小的圆的方程为（　　）
下列说法中，正确的是（　　）
A．平面内与两个定点F1、F2的距离的差等于常数（小于|F1F2|）的点的轨迹是双曲线
B．平面内与两个定点F1、F2的距离的差的绝对值等于常数（小于|F1F2|）的点的轨迹是双曲线
C．方程
(x+1)2+(y-1)2
-
(x-1)2+(y-1)2
=±
3
表示的曲线不是双曲线
D．双曲线
x2
9-k
+
y2
k-5
=1有共同的焦点（焦距都等于4）

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