题目内容

设f（x）=2cosx，则数学公式等于________．

-1
分析：本题先对已知函数f（x）进行求导，再将代入导函数解之即可．
解答：f'（x）=-2sinx
f'（）=-2×=-1，
故答案为：-1．
点评：本题主要考查了导数的运算，以及求函数值，属于基础题．
练习册系列答案
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设函数f（x）=2cos（2x+
π
3
）+
3
（sinx+cosx）2．
（Ⅰ）求函数f（x）的最大值和最小正周期；
（Ⅱ）设A，B，C为△ABC的三个内角，若cosB=
1
3
，f（
π
4
+
C
2
）=
3
2
，且C为锐角，求sinA的值．
设f（x）=2cos（
π
4
 x+
π
3
），若对任意的x∈R，恒有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，则|x1-x2|的最小值是（　　）
已知向量
m
=（cosx，1-asinx），
n
=（cosx，2），设f（x）=
m
•
n
，且函数f（x）的最大值为g（a）．
（Ⅰ）求函数g（a）的解析式．
（Ⅱ）设0≤θ≤2π，求函数（2cosθ+1）的最大值和最小值以及对应的值．
（2013•烟台一模）设ω是正实数，函数f（x）=2cosωx在x∈[0，
2π
3
]上是减函数，那么ω的值可以是（　　）
在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，向量
m
=（cos 
π
6
，cos（π-A）-1），
n
=（2cos（
π
2
-A），2sin 
π
6
），且
m
⊥
n

（1）求角A的大小．
（2）设f（x）=cos2x+2sinAsinxcosx，求f（x）的最小正周期，求当 x ∈[-
π
4
，
π
2
]时f（x）的值域．

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