Question

命题p：?x∈[0，+∞），（log₃2）^x≤1，则（ ）
A．p是假命题，￢p：?x∈[0，+∞），（log₃2）^x＞1
B．p是假命题，￢p：?x∈[0，+∞），（log₃2）^x＞1
C．p是真命题，￢p：?x∈[0，+∞），（log₃2）^x＞1
D．p是真命题，￢p：?x∈[0，+∞），（log₃2）^x≥1

Answer 1

【答案】分析：利用指数函数的单调性判断出命题p是真命题；据含量词的命题的否定形式写出否命题．
解答：解：：∵0＜log₃2＜1
∴?x∈[0，+∞），（log₃2）^x≤1成立即命题p是真命题
?x∈[0，+∞），（log₃2）^x≤1的否定

故选C
点评：本题考查含量词的命题的否定形式：是量词任意和存在互换，结论否定．