题目内容

抛物线y2=4x关于直线x＋y=0对称的抛物线的方程是（    ）

（A）x2＝4y （B）y2=－4x（C）y=－4x2（D）x2=－4y

D


解析:

（x，y）关于x＋y=0的对称点（－y，－x）在抛物线y2=4x。

练习册系列答案
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在抛物线y2=4x上恒有两点关于直线y=kx+3对称，求k的取值范围．
椭圆
x2
25
+
y2
16
=1关于抛物线y2=-4x的准线l对称的椭圆方程是
(x-2)2
25
+
y2
16
=1
(x-2)2
25
+
y2
16
=1
．
（2013•西城区一模）在直角坐标系xOy中，点B与点A（-1，0）关于原点O对称．点P（x0，y0）在抛物线y2=4x上，且直线AP与BP的斜率之积等于2，则x0=
1+
2
1+
2
．
（2011•广安二模）命题“若过双曲线
x2
3
-y2=1的一个焦点F作与X轴不垂直的直线交双曲线于A、B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点M，则
|AB|
|FM|
为定值，且定值为
3
”．
（1）试类比上述命题，写出一个关于抛物线y2=4x的类似的正确命题，并加以证明；
（2）试推广（1）中的命题，给出关于圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）的统一的一般性命题（不证明）．

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