题目内容
（12分）已知函数
（１）求
的单调区间以及极值；
（２）函数
的图像是否为中心对称图形？如果是，请给出严格证明；如果不是，请说明理由。
（１）求
的单调区间以及极值；（２）函数
的图像是否为中心对称图形？如果是，请给出严格证明；如果不是，请说明理由。（１）
∵
由
得在区间
和
上递增
由
得在区间
和
上递减
于是有
；
（２）因为图像上取得极值的两点的中点为
。下证，函数图像关于此点对称。 设的定义域为D，
D，有：
所以，函数的图像关于点对称。
∵由
得在区间和上递增由
得在区间和上递减于是有
；（２）因为
图像上取得极值的两点的中点为。下证，函数图像关于此点对称。 设的定义域为D，D，有：所以，函数
的图像关于点对称。略
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在
处取得极值，求实数
的值；
恒成立，求实数
.（
为常数,
）
是函数
的一个极值点，求
时，
上是增函数；
，总存在
，使不等式
成立，求实数
的取值范围.
=0相切的直线的方程为 （ ）
x
=-
存在与直线
平行的切线，则实数
的取值范围是（ ）
是定义在
上的奇函数，
是定义在
，（其中
且
），若
，则
（ ）
则当
且
时， 
B.
C.
D
，其中a为常数.
的一个极值点，求a的值；
，在x=0处取得最大值，求正数a的取值范围.
在
内有定义，对于给定的正数
，定义函数：
,取函数
.当
时，函数
在下列区间上单调递减的是
