Question

设ξ是一个离散型随机变量，其分布列如下表：求q值.并求Eξ，Dξ.

ξ	-1	0	1
P		1-2q	q2

Answer 1

解：离散型随机变量的分布列满足：

（1）P_i≥0,i=1,2,…;

(2)P₁+P₂+…=1.

所以有

解得：q=1-.

故ξ的分布列为：

ξ	-1	0	1
P		-1	-

所以：Eξ=（-1）×+0×（-1）+1×（-）=1-,

Dξ=［-1-(1-)］²×+［0-(1-)］²×(-1)+［1-(1-)］²×(-)=-1.