题目内容

若非零平面向量
a
，
b
，
c
满足(
a
•
b
)•
c
=
a
•(
b
•
c
)，则（　　）
A、
a
，
c
一定共线
B、
a
，
b
一定共线
C、
b
，
c
一定共线
D、
a
，
b
，
c
无确定位置关系
分析：根据两个向量的数量积是一个实数，根据所给的等式可以知道两个向量之间的关系是一个是另一个的实数倍，得到两个向量共线．
解答：解：∵(
a
•
b
)•
c
=
a
•(
b
•
c
)，
∴两个向量之间满足
a
=λ
c
，
∴这两个向量一定共线，
故选A．
点评：本题考查向量的共线定理，本题解题的关键是看出两个向量之间的实数倍关系，即数乘关系，本题所给的条件是向量这一部分的一个典型的错误．
练习册系列答案
相关题目
关于平面向量
a
，
b
，
c
，有下列几个命题：
①若
a
•
b
=
a
•
c
，则
a
=
0
或
b
=
c
；
②若
a
与
b
均为单位向量，它们的夹角为60°，则|
a
-3
b
|=
7
；
③若非零向量
a
，
b
，
c
满足|
a
|=|
b
|=|
c
|，
a
+
b
=
c
，则
a
与
b
的夹角为120°；
④若
a
=(1，-2)，
b
=(3，4)，则
a
在
b
方向上的投影是-1．
其中正确的是
②③④
②③④
．（请将所有正确命题的序号都填上）
关于平面向量
a
，
b
，
c
，有下列几个命题：
①若
a
•
b
=
a
•
c
，则
a
=
0
或
b
=
c
；
②若
a
与
b
均为单位向量，它们的夹角为60°，则|
a
-3
b
|=
7
；
③若非零向量
a
，
b
，
c
满足|
a
|=|
b
|=|
c
|，
a
+
b
=
c
，则
a
与
b
的夹角为120°；
④若
a
=(1，-2)，
b
=(3，4)，则
a
在
b
方向上的投影是-1．
其中正确的是______．（请将所有正确命题的序号都填上）
若非零平面向量
a
，
b
，
c
满足(
a
•
b
)•
c
=
a
•(
b
•
c
)，则（　　）
A．
a
，
c
一定共线		B．
a
，
b
一定共线
C．
b
，
c
一定共线		D．
a
，
b
，
c
无确定位置关系
若非零平面向量满足，则（ ）
A．一定共线
B．一定共线
C．一定共线
D．无确定位置关系

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