题目内容
已知：△ABC中，BC=1，AC=
，sinC=2sinA
（1）求AB的值．
（2）求sin(2A-
)的值．
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（1）求AB的值．
（2）求sin(2A-
| π |
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（1）在△ABC中，∵sinC=2sinA
∴由正弦定理得AB=2BC
又∵BC=1
∴AB=2
（2）在△ABC中，∵AB=2，BC=1，AC=
∴AB2+BC2=AC2∴△ABC是Rt△且∠ABC=90°
∴sinA=
，cosA=
∴sin(2A-
)=sin2A•cos
-cos2Asin
=
(2sinAcosA-cos2A+sin2A)
=
(2×
×
-
+
)
=
∴由正弦定理得AB=2BC
又∵BC=1
∴AB=2
（2）在△ABC中，∵AB=2，BC=1，AC=
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∴sinA=
| ||
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2
| ||
| 5 |
∴sin(2A-
| π |
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| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
=
| ||
| 2 |
=
| ||
| 2 |
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2
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| 5 |
=
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