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如图所示,在直角坐标系的第一象限内,
是边长为
2
的等边三角形,设直线
x
=
t
(0≤
t
≤2)
截这个三角形可得位于此直线左方的图形面积为
f
(
t
)
,则函数
y
=
f
(
x
)
的图象是( )。
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答案:D
提示:
当0≤
t
≤1时,
,
,
当1≤
t
≤2时,
。
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如图所示,在直角坐标平面上的矩形OABC中,|OA|=2,
| OC |=
3
,点P,Q满足
OP
=
λOA
,
AQ
=( 1-λ )
AB
( λ∈R )
,点D是C关于原点的对称点,直线DP与CQ相交于点M.
(Ⅰ)求点M的轨迹方程;
(Ⅱ)若过点(1,0)的直线与点M的轨迹相交于E,F两点,求△AEF的面积的最大值.
(2012•大丰市一模)如图所示,在直角坐标平面内,反比例函数的图象经过A(1,4),B(a,b),其中a>1.过点A作x轴垂线,垂足为C,过点B作y轴垂线,垂足为D,连接AD、DC、CB.
(1)若△ABD的面积为4,求点B的坐标;
(2)求证:DC∥AB;
(3)四边形ABCD能否为菱形?如果能,请求出四边形ABCD为菱形时,直线AB的函数解析式;如果不能,请说明理由.
如图所示,在直角坐标平面上的矩形OABC中,|OA|=2,
,点P,Q满足
,
,点D是C关于原点的对称点,直线DP与CQ相交于点M.
(Ⅰ)求点M的轨迹方程;
(Ⅱ)若过点(1,0)的直线与点M的轨迹相交于E,F两点,求△AEF的面积的最大值.
如图所示,在直角坐标平面上的矩形OABC中,|OA|=2,
,点P,Q满足
,
,点D是C关于原点的对称点,直线DP与CQ相交于点M.
(Ⅰ)求点M的轨迹方程;
(Ⅱ)若过点(1,0)的直线与点M的轨迹相交于E,F两点,求△AEF的面积的最大值.
如图所示,在直角坐标平面上的矩形OABC中,|OA|=2,
,点P,Q满足
,
,点D是C关于原点的对称点,直线DP与CQ相交于点M.
(Ⅰ)求点M的轨迹方程;
(Ⅱ)若过点(1,0)的直线与点M的轨迹相交于E,F两点,求△AEF的面积的最大值.
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