题目内容

函数f（x）=cos2x-2sinx•cosx的最小正周期是    ．
【答案】分析：利用倍角公式对函数解析式进行化简，由求函数周期的公式求解．
解答：解：由题意知，f（x）=cos2x-2sinx•cosx=cos2x-sin2x
=2cos（2x+），
∴函数的最小正周期是π．
故答案为π．
点评：本题考查了复合三角函数的周期的求法，即化简函数解析式后利用公式求解．
练习册系列答案
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若函数f（x）=
cos(0＜x＜π)
g(x)(-π＜x＜0)
是奇函数，则函数g（x）的解析式是
 
．
已知函数f（x）=cos（2x+?）满足f（x）≤f（1）对x∈R恒成立，则（　　）
已知函数f（x）=cos（ 2x+
π
3
）+sin2x．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和值域；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，满足2
AC
•
CB
=
2
ab，c=2
2
，f（A）=
1
2
-
3
4
，求△ABC的面积S．
函数f（x）=cosπx与函数g（x）=|log2|x-1||的图象所有交点的横坐标之和为（　　）
函数f（x）=cos（2x+θ）+
3
sin（2x+θ）是偶函数，则θ=
 
．

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