Question

已知{a_n}是公差不为零的等差数列，如果s_n是{a_n}的前n项的和，那么

lim

n→∞

nan

sn

等于

 

．

Answer 1

分析：设a_n=a₁+（n-1）d，s_n=na₁+

n(n-1)

2

d，代入

lim

n→∞

nan

sn

求出极限即可．

解答：解：设a_n=a₁+（n-1）d，s_n=na₁+

n(n-1)

2

d，代入得

lim

n→∞

nan

sn

=

lim

n→∞

na1+n(n-1)d

na1+ n(n-1) 2 d

=

lim

n→∞

a1 n-1 +d

a1 n-1 + d 2

=2
故答案为2

点评：考查学生运用等差数列性质的能力，运用等差数列求和公式的能力，会求极限及运算极限的能力．