题目内容

（在下列两题中任选一题，若两题都做，按第1题给分）

.  ① 极坐标系中，极点到直线的距离等于         .

   ② 不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为        .

（理）①；②

练习册系列答案
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（考生注意：请在下列两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
A．不等式选做题）不等式x+|2x-1|＜a的解集为φ，则实数a的取值范围是
 
．
B．（坐标系与参数方程选做题）若直线3x+4y+m=0与曲线ρ2-2ρcosθ+4ρsinθ+4=0没有公共点，则实数m的取值范围是
 
．
选做题（请考生在下列两题中任选一题作答，若两题都做，则接所做的第一题计分）
（l）（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系xoy中，曲线C1参数方程
x=cosa
y=1+sina
（a为参数），在极坐标系（与直角坐标系xoy相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，曲线C2的方程为p（cosθ-sinθ）+1=0，则曲线C1与 C2的交点个数为
2
2
．
（2）（不等式选做题）若关于x的不等式ax2-|x-1|+2a＜0的解集为空集，则a的取值范围是
a≥
3
+1
4
a≥
3
+1
4
．
选做题：请考生在下列两题中任选一题作答．若两题都做，则按做的第一题评阅计分．本题共5分．
（1）（坐标系与参数方程选做题）若曲线的极坐标方程为ρ=2sinθ+4cosθ，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，则该曲线的直角坐标方程为
x2+y2-4x-2y=0
x2+y2-4x-2y=0
．
（2）（不等式选择题）对于实数x，y，若|x-1|≤1，|y-2|≤1，则|x-2y+1|的最大值为
5
5
．
（2012•黄冈模拟）（选做题：请在下列两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
（A）如图，AB是半圆的直径，C是AB延长线一点，CD切半圆于D，CD=
3
，DE⊥AB，垂足为E，且E是OB的中点，则半圆的半径长为
1
1
．
（B）在极坐标系中，已知圆C的圆心为(6，
π
2
)，半径为5，直线θ=α(0≤α≤
π
2
，ρ∈R)被圆截得的弦长为8，则α的值等于
π
3
π
3
．
（2011•江西模拟）（考生注意：请在下列两题中任选一题作答，如果多做则按所做的第一题评分）
A（坐标系与参数方程选做题） 已知圆ρ=3cosθ，则圆截直线
x=2+2t
y=1+4t
（t是参数）所得的弦长为
3
3

B（不等式选做题） 若关于x的不等式|x|+|x-1|≤a有解，则实数a的取值范围是
[1，+∞）
[1，+∞）
．

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