题目内容
已知x，y为正实数，满足1≤lg(xy)≤2,3≤lg
≤4，求lg(x4y2)的取值范围.
设a＝lgx，b＝lgy，则lg(xy)＝a＋b，
lg＝a－b，lg(x4y2)＝4a＋2b，
设4a＋2b＝m(a＋b)＋n(a－b)，
∴
解得
∴lg(x4y2)＝3lg(xy)＋lg，
∵3≤3lg(xy)≤6,3≤lg≤4，
∴6≤lg(x4y2)≤10.
练习册系列答案
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题目内容
已知x，y为正实数，满足1≤lg(xy)≤2,3≤lg≤4，求lg(x4y2)的取值范围.
设a＝lgx，b＝lgy，则lg(xy)＝a＋b，
lg＝a－b，lg(x4y2)＝4a＋2b，
设4a＋2b＝m(a＋b)＋n(a－b)，
∴解得
∴lg(x4y2)＝3lg(xy)＋lg，
∵3≤3lg(xy)≤6,3≤lg≤4，
∴6≤lg(x4y2)≤10.