题目内容
A、B两人投掷骰子,规定掷得的点数大的一方为胜者,停止投掷;点数相同时继续投掷直至某一方获胜为止.(1)求A、B两人各投掷一次,不分胜负的概率;
(2)求A、B两人各投掷一次,A获胜的概率;
(3)求A、B两人恰好各投掷两次,A获胜的概率.
解:(1)当两个点数相同时成平局,共有(1,1),(2,2),…,(6,6)六种情况,
于是它的概率为P=
=
.
(2)A出现k点而获胜的概率为
(k=2,3,4,5,6),
故P=
+
+
+
+
=
=
.
(3)在掷第二次,A获胜,说明第一次是平局,在第二次时获胜.
因此所求概率P=
·
=
.
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