题目内容
如图，一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻地区不得使用同一颜色，现有4种颜色可供选择，则不同的着色方法共有________种．（以数字作答）
答案：72种
解析：
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地区1与其他4个地区颜色都不同，1地区涂上4种颜色之一后，分两类计数：当3，5地区颜色不相同时2，4地区只有一种颜色可涂，有 种；当3，5地区颜色相同时，2，4地区有颜色相同或不同两类，3×（2＋2！）＝12种．不同的着色方法共有4×（6＋12）＝72种．
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