Question

已知cosα=-

4

5

(

π

2

＜α＜π），求cos(

π

6

-α)的值．

Answer 1

分析：可由cosα=-

4

5

(

π

2

＜α＜π)，求得sinα，利用两了差的余弦公式即可求得cos(

π

6

-α)的值．

解答：解：∵cosα=-

4

5

(

π

2

＜α＜π)，
∴sinα=

3

5

，
∴cos(

π

6

-α)=cos

π

6

cosα+sin

π

6

sinα=

3-4 3

10

点评：本题考查两角差的余弦公式，解决的关键是记熟公式并灵活运用，属于基础题．