题目内容
不等式
≤2的解集是（ ）
| x+1 |
| x-1 |
分析：通过对不等式
≤2的分母x-1的符号分类讨论即可求得答案．
| x+1 |
| x-1 |
解答：解：∵
≤2，
∴当x-1＜0即x＜1时，原不等式化为：x+1≥2x-2，
解得x≤3，又x＜1，
∴x＜1；
当x-1＞0即x＞1时，同理可解得：x≥3，
综上所述，不等式
≤2的解集为{x|x＜1或x≥3}．
故选D．
| x+1 |
| x-1 |
∴当x-1＜0即x＜1时，原不等式化为：x+1≥2x-2，
解得x≤3，又x＜1，
∴x＜1；
当x-1＞0即x＞1时，同理可解得：x≥3，
综上所述，不等式
| x+1 |
| x-1 |
故选D．
点评：本题考查分式不等式的解法，可通过移项后通分，利用标根法去解，也可以对不等式
≤2的分母x-1的符号分类讨论解决，考查分析运算的能力，属于中档题．
| x+1 |
| x-1 |
练习册系列答案
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（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）