题目内容
若y=e|x|(x∈[a，b])的值域为[1，e2]，则点(a，b)的轨迹是图中的( )
A．线段AB和OA B．线段AB和OC
C．线段AB和BC D．点A和点C
C
解析：本题考查函数概念，定义域、值域关系，点的轨迹问题等知识，具有一定的综合性，对学生思维能力要求较高．由1≤e|x|≤e2,解之得0≤|x|≤2.当点(a,b)在线段OA上时,b=0,-2≤a≤0,显然只有当a=-2时,才满足题意;当点(a,b)在线段AB上时a=-2,0≤b≤2,0≤|x|≤0满足题意;当点(a,b)在线段BC上时b=2,-2≤a≤0,0≤|x|≤2满足题意;当点(a,b)在线段OC上时a=0,0≤b≤2,显然只有当b=2时,才满足题意.故答案选C.
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