Question

在a和b两个数之间插入n个数，使它们与a、b组成等差数列，则该数列的公差为（　　）

• A．

  b-a

  n

• B．

  b-a

  n+1

• C．

  b+a

  n+1

• D．

  b-a

  n+2

Answer 1

分析：在a和b两个数之间插入n个数，使它们与a、b组成等差数列，说明这组等差数列中共有n+2个数，设出公差，运用等差数列通项公式求公差．

解答：解：设a₁=a，则a_n+2=b，再设其公差为d，则a_n+2=a₁+（n+2-1）d
即b=a+（n+1）d，所以，d=

b-a

n+1

．
故选B．

点评：本题考查了等差数列的通项公式，解答此题的关键是明确总项数，属基础题．