某车间将名技工平均分为甲.乙两组加工某种零件.在单位时间内每个技工加工零件若干.其中合格零件的个数如下表: 1号 2号 3号 4号 5号甲组 4 5 7 9 10 乙组 5 6 7 8 9 ⑴分别求出甲.乙两组技工在单位时间内完成合成合格零件的平均数及方差.并由此比较两组技工的技术水平, ⑵质检部门从该车间甲.乙两组中各随机抽取名技工.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

某车间将名技工平均分为甲、乙两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工零件若干，其中合格零件的个数如下表：

⑴分别求出甲、乙两组技工在单位时间内完成合成合格零件的平均数及方差，并由此比较两组技工的技术水平；

⑵质检部门从该车间甲、乙两组中各随机抽取名技工，对其加工的零件进行检测，若两人完成合格零件个数之和超过件，则称该车间“质量合格”，求该车间“质量合格”的概率．

解：⑴依题意，，……2分

……3分

……4分

因为，，所以，两组技工的总体水平相同，甲组技工的技术水平差异比乙组大……6分

⑵记该车间“质量合格”为事件A，则从甲、乙两组中各抽取1名技工完成合格零件个数的基本事件为：（4，5），（4，6），（4，7），（4，8），（4，9），（5，5），（5，6），（5，7），（5，8），（5，9），（7，5），（7，6），（7，7），（7，8），（7，9）

（9，5），（9，6），（9，7），（9，8），（9，9），（10，5），（10，6），（10，7），

（10，8），（10，9）共25种……8分

事件A包含的基本事件为：（4，9），（5，8），（5，9），（7，6），（7，7），

（7，8），（7，9），（9，5），（9，6），（9，7），（9，8），（9，9），（10，5），

（10，6），（10，7），（10，8），（10，9）共17种……10分，所以……11分。答：即该车间“质量合格”的概率为 ……12分

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某车间将名技工平均分为甲、乙两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工零件若干，其中合格零件的个数如下表：

（1）分别求出甲、乙两组技工在单位时间内完成合格零件的平均数及方差，并由此比较两组技工的技术水平；

（2）质检部门从该车间甲、乙两组中各随机抽取名技工，对其加工的零件进行检测，若两人完成合格零件个数之和超过件，则称该车间“质量合格”，求该车间“质量合格”的概率．

(本小题满分12分)

车间将名技工平均分为甲、乙两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工零件若干，其中合格零件的个数如下表：

（Ⅰ）别求出甲、乙两组技工在单位时间内完成合成合格零件的平均数及方差，并由此比较两组技工的技术水平；

（Ⅱ）质检部门从该车间甲、乙两组中各随机抽取名技工，对其加工的零件进行检测，若两人完成合格零件个数之和超过件，则称该车间“质量合格”，求该车间“质量合格”的概率．

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