题目内容
已知二次函数
和一次函数
，且满足
，其中
（1）求证：
（2）求证：两函数的图象交于不同的两点A，B；
（3）求线段AB在轴上的射影
的长的取值范围。
解：（1）
且
（2）由
消去
，得
因此方程（*）有两个不相等实数根，即两函数的图象交于不同的两点A，B
（3）设方程
的两个根为
，则
，即
时.
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题目内容
已知二次函数和一次函数，且满足，其中
（1）求证：
（2）求证：两函数的图象交于不同的两点A，B；
（3）求线段AB在轴上的射影的长的取值范围。
解：（1）
且
（2）由消去，得
因此方程（*）有两个不相等实数根，即两函数的图象交于不同的两点A，B
（3）设方程的两个根为，则
，即时.
和“伪二次函数” 
.
，无论
取何值，函数
在定义域内不可能总为增函数；
），B（
），线段AB中点为C（
），记直线AB的斜率为k.
；
，是否有（1）同样的性质？证明你的结论。
和“伪二次函数”
（
、
、
），
，无论
在定义域内不可能总为增函数；
，线段
中点的横坐标为
，记直线
， 
；
，是否有（i）同样的性质?证明你的结论. 
和一次函数
，其中a、b、c满足条件a>b>c，且a+b+c=0；
和一次函数
，其中
、
、
满足
的两根都小于2；