题目内容

比较下列三数的大小：

(1)log50.8，log40.8，log30.8；(2)1.10.9，log0.70.8，log1.10.9．

答案：
解析：

　　解：(1)因为log0.85＜log0.84＜log0.83＜0，所以，即log30.8＜log40.8＜log50.8．

　　(2)因为log1.10.9＜log1.11＝0，log0.70.8＞log0.71＝0，

　　所以log1.10.9＜log0.70.8．

　　又log0.70.8＜log0.70.7＝1，1.10.9＞1.10＝1，所以1.10.9＞log0.70.8，所以1.10.9＞log0.70.8＞log1.10.9．

　　点评：利用对数函数图象以及单调性，易知对数的底数与真数若同时大于1或同时小于1(大于0)则对数为正；若一个大于1，一个小于1(大于0)，则对数为负，简记为“同大同小为正，一大一小为负”；若干个数比较大小，一般按如下思路进行：先考虑正负(即与0比)后与1(或－1)比较．


提示：

对对数进行大小比较，若同底根据单调性判断，不同底时多利用中间值进行比较．


练习册系列答案
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对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），定义：设f′′（x）是函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的导数，若f′′（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”．现已知f（x）=x3-3x2+2x-2，请解答下列问题：
（Ⅰ）求函数f（x）的“拐点”A的坐标；
（Ⅱ）求证f（x）的图象关于“拐点”A 对称；并写出对于任意的三次函数都成立的有关“拐点”的一个结论（此结论不要求证明）；
（Ⅲ）若另一个三次函数G（x）的“拐点”为B（0，1），且一次项系数为0，当x1＞0，x2＞0（x1≠x2）时，试比较
G(x1)+G(x2)
2
与G(
x1+x2
2
)的大小．

比较下列各组数中三个(或两个)值的大小，并说明理由．

(1)

(3)其中0＜x＜1．
对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），定义：设f′′（x）是函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的导数，若f′′（x）=0有实数解x，则称点（x，f（x））为函数y=f（x）的“拐点”．现已知f（x）=x3-3x2+2x-2，请解答下列问题：
（Ⅰ）求函数f（x）的“拐点”A的坐标；
（Ⅱ）求证f（x）的图象关于“拐点”A 对称；并写出对于任意的三次函数都成立的有关“拐点”的一个结论（此结论不要求证明）；
（Ⅲ）若另一个三次函数G（x）的“拐点”为B（0，1），且一次项系数为0，当x1＞0，x2＞0（x1≠x2）时，试比较与的大小．
对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），定义：设f′′（x）是函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的导数，若f′′（x）=0有实数解x，则称点（x，f（x））为函数y=f（x）的“拐点”．现已知f（x）=x3-3x2+2x-2，请解答下列问题：
（Ⅰ）求函数f（x）的“拐点”A的坐标；
（Ⅱ）求证f（x）的图象关于“拐点”A 对称；并写出对于任意的三次函数都成立的有关“拐点”的一个结论（此结论不要求证明）；
（Ⅲ）若另一个三次函数G（x）的“拐点”为B（0，1），且一次项系数为0，当x1＞0，x2＞0（x1≠x2）时，试比较与的大小．

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