Question

完成一项装修工程，木工和瓦工的比例为2：3，请木工需付日工资每人50元，请瓦工需付日工资每人40元，现有日工资预算2 000元，设每天请木工x人、瓦工y人，则每天请木、瓦工人数的约束条件是（　　）

• A．

  2x+3y≤5 x，y∈N*

• B．

  50x+40y≤2000 x y = 2 3

• C．

  5x+4y≤200 x y = 2 3 x，y∈N*

• D．

  5x+6y＜100 x y = 2 3

Answer 1

分析：根据两种工人的比例为2：3，及现有日工资预算2 000元，即可得到列出不等式组，再考虑到人数x，y必须是正整数，即可得出约束条件．

解答：解：由题意，完成一项装修工程，木工和瓦工的比例为2：3，请木工需付日工资每人50元，请瓦工需付日工资每人40元，现有日工资预算2 000元，
设每天请木工x人、瓦工y人，则每天请木、瓦工人数的约束条件是

50x+40y≤2000 x y = 2 3

，
即

5x+4y≤200 x y = 2 3

，考虑到x，y必须是正整数，
故约束条件是

5x+4y≤200 x y = 2 3 x，y∈N*

．
故选C．

点评：本题主要考查了简单线性规划的应用，把数学知识运用到实际生活中，如何建模是解决这类问题的关键．