题目内容
将函数y=sin（2x+ϕ）（0≤ϕ＜π）的图象向左平移
个单位后，所得的函数恰好是偶函数，则ϕ的值为 ．
【答案】分析：条件：“函数y=sin（2x+ϕ）（0≤ϕ＜π）的图象向左平移
个单位后”可得y=sin[2（x+
）+ϕ]（0≤ϕ＜π），
再依据它是偶函数得，2（x+
）+ϕ=
，从而求出ϕ的值．
解答：解：∵函数y=sin（2x+ϕ）（0≤ϕ＜π）的图象向左平移
个单位后可得y=sin[2（x+
）+ϕ]（0≤ϕ＜π），
又∵它是偶函数得，
∴2（x+
）+ϕ=
，∵0≤ϕ＜π，
∴ϕ的值
．
故填
．
点评：本题主要考查三角函数的平移以及三角函数的性质，解决此问题时要注意数形结合思想的运用．
个单位后”可得y=sin[2（x+
）+ϕ]（0≤ϕ＜π），再依据它是偶函数得，2（x+
）+ϕ=
，从而求出ϕ的值．解答：解：∵函数y=sin（2x+ϕ）（0≤ϕ＜π）的图象向左平移
个单位后可得y=sin[2（x+
）+ϕ]（0≤ϕ＜π），又∵它是偶函数得，
∴2（x+
）+ϕ=
，∵0≤ϕ＜π，∴ϕ的值
．故填
．点评：本题主要考查三角函数的平移以及三角函数的性质，解决此问题时要注意数形结合思想的运用．
练习册系列答案
相关题目
要得到函数y=cosx的图象，只需将函数y=sin（
+
）的图象上（ ）
| x |
| 2 |
| π |
| 3 |
A、各点向左平
| ||||
B、各点向右平移
| ||||
C、各点的横坐标扩大为原来的2倍，再把所得函数图象上各点向右平移
| ||||
D、各点的横坐标缩短为原来的
|